Co se stane s napětím při paralelním zapojení?

V minulé lekci jsme se podívali na sériové zapojení vodičů. S ním je proudová síla ve všech částech obvodu stejná ($I = I_1 = I_2 = . = I_n$) a odpor celého obvodu je součtem odporů všech vodičů, které tvoří nahoru ($R = R_1 + R_2 + . + R_n$). Napětí (obdobné jako odpor) celého obvodu se vypočítá sečtením napětí na koncích všech prvků, které tvoří takový elektrický obvod ($U = U_1 + U_2 + . + U_n$).

V této lekci se podíváme na jiný typ připojení vodičů – paralelně. Takto jsme připojili voltmetr, když jsme měřili napětí na libovolné části obvodu. Nyní se podíváme na vzory pro proud, odpor a napětí v obvodu pro tento typ zapojení.

Paralelní zapojení prvků v elektrickém obvodu

Které zapojení vodičů se nazývá paralelní?

Sestavme elektrický obvod s takovým zapojením. Obvod se bude skládat ze zdroje proudu, klíče a dvou elektrických lamp. Elektrické lampy jsou součástí obvodu paralelní (obrázek 1).

Schéma tohoto elektrického obvodu je na obrázku 2.

Diagram ukazuje dva body A и B. Důležitý bod:

Při paralelním zapojení jsou všechny vodiče v něm obsažené připojeny jedním koncem k bodu A, a druhý konec – do jiného bodu B.

Můžeme tak připojit několik dalších lamp nebo řadu dalších spotřebičů elektřiny. Proto všechny vzory, které budeme uvažovat níže, budou platit pro libovolný počet paralelně zapojených vodičů v obvodu mezi body A и B.

Napětí v obvodu s paralelním zapojením vodičů

Voltmetr je zapojen do obvodu paralelně. Podívejte se na obrázek 3.

Můžeme říci, že měříme napětí pouze na jedné z lamp? Žádný. Ukazuje se, že současně měříme napětí na jedné i druhé lampě. Dostáváme se k následujícímu závěru.

Napětí na obvodu AB a na koncích všech paralelně zapojených vodičů je stejné:
$U = U_1 = U_2 = … = U_n$.

To znamená, že napětí je elektrická veličina, která je stejná pro všechny paralelně zapojené vodiče.

Z tohoto důvodu je v každodenním životě a technologii velmi výhodné použít paralelní typ připojení vodičů. Proč?

Za prvé, v tomto případě jsou všichni spotřebitelé elektřiny vyráběni na základě stejné hodnoty napětí. Za druhé, pokud je z okruhu vyloučen jeden spotřebitel, ostatní budou nadále fungovat. Okruh zůstane uzavřený.

Síla proudu v obvodu, když jsou vodiče zapojeny paralelně

Nyní se podívejme, co se stane s proudovou silou při paralelním zapojení.

Podívejte se na obrázek 4, a. Na místě B proud se větví na dva proudy: $I_1$ a $I_2$.

Tyto dva proudy se v určitém bodě opět sbíhají A. Význam tohoto okamžiku je velmi podobný rozvětvení řeky (obrázek 4, b) na dva proudy vody, které se po určité vzdálenosti opět sbíhají do jednoho koryta.

Jak je síla proudu v obvodu před jeho větvením vyjádřena pomocí proudových sil v jednotlivých větvích větvení?

Intenzita proudu v nerozvětvené části obvodu je rovna součtu intenzit proudu v jednotlivých paralelně zapojených vodičích:
$I = I_1 + I_2 + … + I_n$.

Odpor v obvodu, když jsou vodiče zapojeny paralelně

Přejděme k odporu. Při paralelním zapojení si můžete představit všechny vodiče jako jeden. Tento jeden vodič bude mít jednoznačně větší průměr než každý z nich samostatně. Ukazuje se, že zdá se, že se plocha průřezu vodiče zvětšuje s takovým spojením.

Odpor se vypočítá pomocí vzorce $R = frac$. Čím větší průřez, tím menší odpor.

Proto, celkový odpor obvodu klesá. Stává se menší než odpor každého z vodičů, které jsou součástí takového elektrického obvodu.

V zapojení na obrázku 1 máme dvě stejné lampy s odpory $R_1$. Celkový odpor obvodu $R$ bude poloviční než odpor každé žárovky: $R = frac$.

Celkový odpor obvodu při paralelním připojení vodičů se vypočítá podle vzorce:
$frac = frac + frac + … + frac$.

Jak se změní celkový odpor větve po zvýšení počtu vodičů ve větvi?

Je zřejmé, že čím více vodičů je ve větvi, tím nižší bude celkový odpor obvodu.

Příklad paralelního zapojení vodičů

Podívejte se na obrázek 5. Zde je znázorněna část schématu elektrického obvodu. Zde jsou paralelně zapojeny elektrické lampy, topná zařízení a elektromotor.

Kde lze takové schéma zapojení použít?
Například v obytných oblastech. V bodech A и B dráty jsou zavedeny do bytu.

Také v našich bytech jsou všechny standardní zásuvky na stejné napětí 220 $ prostor V$. Většina výrobců zařízení vyrábí zařízení právě pro toto napětí.

Použití paralelního připojení ke stejnému okruhu je velmi výhodné, protože do něj mohou být zahrnuti různí spotřebitelé energie (obrázek 6).

Díky tomuto způsobu připojení, když zhasneme světla v našem bytě, nezhasneme je u našich sousedů. Jakékoli elektrické spotřebiče mohou fungovat bez ohledu na to, zda jsou jiné připojeny nebo odpojeny od sítě.

V praxi je to také často vidět smíšená sloučenina vodičů. V takových obvodech existuje jak sériový, tak paralelní typ připojení.

Ukázkový úkol

Osvětlovací síť místnosti obsahuje dvě elektrické lampy, jejichž odpory jsou rovné 200 $ vesmírných ohmů $ a 300 $ vesmírných ohmů $. Síťové napětí je 120 $ space V$. Určete proud v každé lampě, proud ve vodivých drátech (tedy proud před rozvětvením), celkový odpor sekce sestávající ze dvou lamp.

Předpokládá se, že lampy jsou připojeny k síti paralelně. Zapišme si podmínky problému a vyřešme jej.

Vzhledem k:
$R_1 = 200 prostorových ohmů $
$R_2 = 300 prostorových ohmů $
$U = 120 prostor В$

řešení:

Známe hodnotu odporu. Jak je to s napětím v této oblasti?
Protože jsou lampy zapojeny paralelně, napětí na každé se bude rovnat napětí v celém obvodu:
$U_1 = U_2 = U = 120 mezer v $
Potom můžeme vypočítat proud v každé lampě.

Síla proudu v první lampě:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 0.6 mezery A$.

Síla proudu ve druhé lampě:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.4 mezery A$.

Síla proudu před rozvětvením se bude rovnat součtu sil těchto dvou proudů v lampách:
$I = I_1 + I_2 $,
$I = 0.6 mezery A + 0.4 mezery A = 1 mezera A$.

Celkový odpor obvodu můžeme určit dvěma způsoby.

Metoda # 1
Použití Ohmova zákona pro část obvodu sestávající ze dvou paralelně zapojených lamp:
$I = frac$,
$R = frac$,
$R = frac = 120 prostorových ohmů $.

Metoda # 2
Použití vzorce pro výpočet odporu při paralelním připojení vodičů:
$frac = frac + frac$,
$frac = frac + frac = frac = frac$.

Při řešení tohoto problému jsme dbali na to, aby celkový odpor obvodu byl menší než odpor každého z paralelně zapojených vodičů: $R < R_1 < R_2$.

Odpověď: $I_1 = 0.6 mezery A$, $I_2 = 0.4 mezery A$, $I = 1 mezera A$, $R = 120 mezera Ohm$.

Cvičení

Cvičení č. 1

Dva vodiče s odporem $10 space Ohm$ a $15 space Ohm$ jsou zapojeny paralelně a připojeny k napětí $12 space V$. Určete proud v každém vodiči a proud před větví.

Vzhledem k:
$R_1 = 10 prostorových ohmů $
$R_2 = 15 prostorových ohmů $
$U = 12 prostor В$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Napětí bude stejné v celém obvodu a na koncích každého ze dvou vodičů.

Napíšeme Ohmův zákon pro první vodič a vypočítáme v něm proudovou sílu:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 1.2 mezery A$.

Udělejme totéž pro druhý vodič:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.8 mezery A$.

Síla proudu před rozvětvením v obvodu se bude rovnat součtu sil proudu v každém vodiči:
$I = I_1 + I_2 $,
$I = 1.2 mezery A + 0.8 mezery A = 2 mezera A$.

Odpověď: $I_1 = 1.2 mezery А$, $I_2 = 0.8 mezery А$, $I = 2 mezery А$.

Cvičení č. 2

Proč musí být domácí spotřebiče v místnosti zapojeny paralelně?

Protože domácí spotřebiče jsou navrženy pro stejné napětí dodávané z městské sítě – 220 $ prostor V$. Při paralelním zapojení bude toto napětí ve všech částech obvodu stejné.

Paralelní připojení také umožňuje zapínat a vypínat zařízení nezávisle na sobě, což u sériového připojení není možné.

Cvičení č. 3

Tři spotřebiče s odpory $20 space Ohm$, $40 space Ohm$ a $24 space Ohm$ jsou zapojeny paralelně. Napětí na koncích této části obvodu je $24 prostor V$. Určete sílu proudu v každém spotřebiči, celkový proud v části obvodu a odpor části obvodu.

Vzhledem k:
$R_1 = 20 prostorových ohmů $
$R_2 = 40 prostorových ohmů $
$R_3 = 24 prostorových ohmů $
$U = 24 prostor В$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Napětí na koncích této části obvodu se bude rovnat napětí na koncích každého spotřebiče, protože jsou zapojeny paralelně: $U_1 = U2 = U_3 = U = 24 mezera V$.

Pomocí Ohmova zákona pro úsek obvodu vypočítáme sílu proudu u každého spotřebiče elektřiny.

Pro prvního spotřebitele:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 1.2 mezery A$.

Pro druhého spotřebitele:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.6 mezery A$.

Pro třetího spotřebitele:
$I_3 = frac$,
$I_3 = frac = 1 mezery A$.

Síla proudu před rozvětvením v okruhu se bude rovnat součtu sil proudu v každém spotřebiteli elektřiny:
$I = I_1 + I_2 + I_3 $,
$I = 1.2 mezera A + 0.6 mezera A + 1 mezera A = 2.8 mezera A$.

Nyní použijeme Ohmův zákon, který představuje část obvodu se třemi spotřebiči jako jednu část obvodu:
$I = frac$,
$R = frac$,
$R = frac přibližně 8.6 prostorového ohm$.

Odpověď: $I_1 = 1.2 mezery A$, $I_2 = 0.6 mezery A$, $I_3 = 1 mezera A$, $I = 2.8 mezery A$, $R přibližně 8.6 mezery Ohm$.

Cvičení č. 4

Oba vodiče mají odpor rovný 5 $ prostorových ohmů $ a 500 $ prostorových ohmů $. Proč, když jsou tyto vodiče zapojeny do série, bude jejich celkový odpor větší než 500 $ prostorových ohmů $ a při paralelním zapojení méně než 5 $ prostorových ohmů $?

Když jsou vodiče zapojeny do série, celkový odpor obvodu se bude rovnat součtu odporů jeho jednotlivých vodičů.
Celkový odpor v sériovém zapojení:
$R = R_1 + R_2 = 5 prostor Ohm + 500 prostor Ohm = 505 prostor Ohm $.

Tato hodnota je skutečně vyšší než 500 $ vesmírných ohmů.

Při paralelním zapojení vypočítáme celkový odpor takto:
$frac = frac + frac$,
$frac = frac + frac = frac$,
$ R = frac = frac přibližně 5 prostorových ohm$.

Souhlaste s tím, že 5 $ vesmírných ohmů $ je mnohem méně než 500 $ vesmírných ohmů $.

Na tento problém se můžete podívat z druhé strany. Odpor se vypočítá pomocí vzorce $R = frac$. To přímo úměrné délce vodiče и nepřímo úměrné jeho průřezové ploše.

Při zapojování vodičů do série to můžeme říci délka vodiče se prodlužuje. Prostředek, zvyšuje se také odpor. Celkový odpor bude větší než odpor každého jednotlivého vodiče.

A s paralelním připojením zvětšuje se plocha průřezu. Prostředek, odpor se sníží. Ukazuje se, že celkový odpor takového obvodu bude menší než odpor každého z vodičů.

Cvičení č. 5

Obrázek 7 ukazuje schéma smíšeného zapojení vodičů, jejichž odpory jsou: $R_1 = 4 prostor Ohm$, $R_2 = 6 prostor Ohm$, $R_3 = 12 prostor Ohm$, $R_4 = 2 prostor Ohm$. Ampérmetr ukazuje aktuální sílu $1 mezera A$. Určete napětí mezi body B a C a proud v každém vodiči.

Vzhledem k:
$R_1 = 4 prostorových ohmů $
$R_2 = 6 prostorových ohmů $
$R_3 = 12 prostorových ohmů $
$R_4 = 2 prostorových ohmů $
$I_3 = 1 mezera A$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Ampérmetr je zapojen do série s vodičem $R_3$. Ukazuje aktuální $I_3 = 1 mezera A$. To je aktuální síla po větvi.

Pomocí Ohmova zákona pro tento vodič vypočítáme napětí na jeho koncích:
$I_3 = frac$,
$U_3 = I_3R_3$,
$U_3 = 1 mezera A cdot 12 mezera Ohm = 12 mezera B$.

Protože vodiče $R_3$ a $R_2$ jsou zapojeny paralelně k obvodu, napětí na každém z těchto vodičů se bude rovnat napětí na části obvodu, která je obsahuje. Toto je napětí mezi body B a C:
$U = U_3 = 12 mezer v $.

Pomocí Ohmova zákona vypočítáme proudovou sílu na vodiči $R_2$:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 2 mezery A$.

Nyní můžeme vypočítat sílu proudu, než se rozvětví – na vodičích $R_1$ a $R_4$. V tomto případě $I_1 = I_4 = I$, protože tyto vodiče jsou v obvodu zapojeny do série. To znamená, že síla proudu v jakékoli části takového obvodu bude stejná. V našem případě na vodiči $R_1$ a $R_4$.

Vypočítejme tento proud pomocí hodnot získaných z paralelně připojených vodičů. Intenzita proudu před větvením se bude rovnat součtu intenzit proudu v každém vodiči po větvení:
$I = I_2 + I_3 $,
$I = 1 mezery A + 2 mezery A = 3 mezera A$.

Odpověď: $U = 12 mezera B$, $I_1 = I_4 = I = 3 mezera A$, $I_2 = 2 mezera A$, $I_3 = 1 mezera A$.

Sériová a paralelní zapojení jsou velmi široce používána v elektronice a elektrotechnice a někdy jsou dokonce nezbytná pro správný chod konkrétní elektronické jednotky. A začněme možná těmi nejjednoduššími součástkami radioelektronických obvodů – vodiči.

Nejprve si připomeňme, co je to dirigent? Vodič je látka nebo jakýkoli materiál, který dokonale vede elektrický proud. Pokud jakýkoli vodič dokonale vede elektrický proud, pak má v každém případě určitý druh odporu. Odpor vodiče zjistíme pomocí vzorce:

ρ je měrný odpor, Ohm × m

R – odpor vodiče, Ohm

S – plocha průřezu, m 2

l – délka vodiče, m

Podrobněji jsem o tom psal zde.

V důsledku toho je každý vodič rezistorem s určitým odporem. To znamená, že takto lze nakreslit jakýkoli vodič.

Posledovatelnoe soedinenie provodnikov

Odpor při zapojení vodičů do série

Sériové spojení vodičů je, když k jednomu vodiči připojujeme další vodič a tak dále podél řetězce. Jedná se o sériové zapojení vodičů. Mohou být vzájemně propojeny, kolik chcete.

Jaký bude jejich celkový odpor? Ukazuje se, že vše je jednoduché. Bude se rovnat součtu všech odporů vodičů v tomto obvodu.

Ukazuje se, že to můžeme napsat

příklad

Máme 3 vodiče, které jsou zapojeny do série. Odpor prvního je 3 Ohmy, druhého 5 Ohm, třetího 2 Ohmy. Najděte jejich celkový odpor v obvodu.

rozhodnutí

To znamená, jak vidíte, jednoduše jsme nahradili řetězec 3 rezistorů jedním rezistorem R_AB .

ukázat na reálném příkladu pomocí multimetru
Video, které podrobně popisuje tato připojení:

Síla proudu díky sériovému zapojení vodičů

Co se stane, když na konce takového rezistoru přivedeme napětí? Okamžitě jí proteče elektrický proud, jehož síla bude vypočtena podle Ohmova zákona I=U/R.

Ukazuje se, že přes rezistor R_AB teče tedy určitý proud, rozložíme-li náš rezistor na složky R₁ , R₂ , R₃ , pak se ukáže, že jimi protéká stejný proud jako rezistorem R_AB .

Ukazuje se, že Když jsou vodiče zapojeny do série, proud, který protéká každým vodičem, je stejný. Tedy přes odpor R₁ teče stejný proud jako rezistorem R₂ a stejný proud protéká rezistorem R₃ .

Napětí při sériovém zapojení vodičů

Podívejme se znovu na obvod se třemi odpory

Jak již víme, v sériovém zapojení protéká každým rezistorem stejný proud. Ale co se stane s napětím na každém rezistoru a jak ho zjistit?

Ukazuje se, že vše je docela jednoduché. K tomu si musíte znovu vzpomenout na zákon strýčka Ohma a jednoduše vypočítat napětí na libovolném rezistoru. Pojďme to udělat.

Mějme obvod s těmito parametry.

Nyní víme, že síla proudu v takovém obvodu bude všude stejná. Jaká je ale jeho hodnota? Tady je šmrnc. Nejprve musíme tento řetězec převést do této podoby.

Ukazuje se, že v tomto případě R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ohm. Odtud již najdeme proudovou sílu podle Ohmova zákona I=U/R=10/10=1 Ampér.

Polovina práce je hotová. Nyní zbývá zjistit, jaké napětí klesá na každém rezistoru. To znamená, že musíme najít hodnoty U_R1 , NEBO_R2 , NEBO_R3 . Ale jak to udělat?

Ano, všechno je stejné, podle Ohmova zákona. Víme, že každým rezistorem prochází proud 1 Ampér, tuto hodnotu jsme již vypočítali. Ohmův zákon říká I=U/R, takže dostaneme U=IR.

Nyní začíná zábava. Pokud sečtete všechny poklesy napětí na rezistorech, můžete získat. napětí zdroje! To se rovná 10 voltům.

Máme nejjednodušší dělič napětí.

Závěr: součet úbytků napětí v sériovém zapojení se rovná napájecímu napětí.

Paralelní připojení vodičů

Paralelní zapojení vodičů vypadá takto.

No, myslím, že začneme odporem.

Odpor při paralelním zapojení vodičů

Označme svorky jako A a B

V tomto případě je celkový odpor R_AB budou nalezeny podle vzorce

Pokud máme jen dva paralelně zapojené vodiče

Pak v tomto případě můžete zjednodušit dlouhý, nepohodlný vzorec a bude mít následující podobu.

Napětí při paralelním zapojení vodičů

Tady si myslím, že není třeba nic dohadovat. Protože jsou všechny vodiče zapojeny paralelně, bude napětí pro všechny stejné.

Ukazuje se, že napětí na R1 bude stejné jako na R2, jako na R3 a na Rn

Síla proudu při paralelním připojení vodičů

Pokud je vše jasné s napětím, pak se silou proudu mohou být mírné potíže. Jak si pamatujete, při sériovém zapojení byl proud přes každý vodič stejný. Tady je to úplně naopak. Prostřednictvím každého vodiče poteče jeho vlastní proud. Jak to vypočítat? Budeme se muset znovu uchýlit k Ohmovu zákonu.

Abychom to měli jednodušší, podívejme se na celou věc na reálném příkladu. Na obrázku níže vidíme paralelní zapojení tří rezistorů připojených ke zdroji U.

Jak již víme, každý rezistor má stejné napětí U. Bude ale proud stejný jako v celém obvodu? Žádný. Proto musíme pro každý rezistor vypočítat jeho proudovou sílu pomocí Ohmova zákona I=U/R. Ve výsledku to dostáváme

Pokud bychom měli paralelně zapojené i rezistory, tak pro ně

V tomto případě bude proud v obvodu roven:

Úkol

Vypočítejte proud procházející každým rezistorem a proud v obvodu, pokud jsou známy hodnoty napájecího napětí a rezistoru.

rozhodnutí

Použijme výše uvedené vzorce.

Pokud bychom měli paralelně zapojené i rezistory, tak pro ně

Dále použijeme vzorec

najít proud, který protéká obvodem

2. způsob, jak najít I

Chcete-li najít R_společný musíme použít vzorec

Abyste se nemuseli starat o výpočty, existují online kalkulačky. Zde je jeden z nich – „kalkulačka rezistorů“. Už jsem vám vše spočítal. Paralelní zapojení 3 rezistorů s nominální hodnotou 2, 5 a 10 Ohmů se rovná 1,25 Ohmům, tedy R_společný = 1,25 ohmů.

I=U/R_společný = 10/1,25 = 8 ampér.

Paralelní zapojení rezistorů v elektronice se také nazývá dělič proudu, protože rezistory rozdělují proud mezi sebou.

No, tady je bonus pro vás: vysvětlení toho, co je sériové a paralelní připojení vodičů od nejlepšího učitele v Rusku.

Podrobné vysvětlení na videu:

Skvělá radioamatérská stavebnice na odkazu

Podobné články na téma „sériové a paralelní připojení“