Co se stane, když přejdete z hvězdy do trojúhelníku?
Typické případy zapojení generátorů, transformátorů a výkonových přijímačů do hvězdy a do trojúhelníku jsou popsány v článcích „Schéma zapojení do hvězdy“ a „Schéma zapojení do trojúhelníku“. Zastavme se nyní u nejdůležitější otázky o moci při zapojení do hvězdy a trojúhelníku, protože pro provoz každého mechanismu poháněného elektromotorem nebo přijímání energie z generátoru nebo transformátoru je v konečném důsledku důležité jmenovitě moc.
V AC sítích jsou:
zdánlivá síla S = E × I nebo S = U × I;
činný výkon P = E × I ×cos φ nebo P = U × I ×cos φ;
jalový výkon Q = E × I × hřích φ nebo Q = U × I × hřích φ,
kde Е – elektromotorická síla (emf); U – napětí na svorkách elektrického přijímače; I – aktuální; φ – fázový úhel mezi proudem a napětím 1.
Při určování výkonu generátorů vzorce zahrnují např. d.s., při určování výkonu elektrických přijímačů – napětí na jejich svorkách. Při určování výkonu elektromotorů se bere v úvahu i faktor účinnosti, protože výkon na jeho hřídeli je uveden na štítku elektromotoru.
Napájení při připojení ke hvězdě
Při připojení do hvězdy linka proudí I a fázové proudy Iф jsou stejné a mezi fázemi
a lineární napětí existuje vztah U = √3 × Uфodkud Uф = U / √3.
Porovnáním těchto vzorců vidíme, že mocniny vyjádřené v lineárních veličinách při spojení do hvězdy se rovnají:
plné S = 3 × Sф = 3 × (U / √3) × I = √3 × U × I;
aktivní P = √3 × U × I ×cos φ;
reaktivní Q = √3 × U × I × hřích φ.
Napájení v zapojení do trojúhelníku
Při spojení do trojúhelníku lineární U a fáze Uф napětí jsou stejná a mezi fázovými a lineárními proudy existuje vztah I = √3 × Iфodkud Iф = I / √3.
Proto se mocniny vyjádřené lineárními veličinami při spojení do trojúhelníku rovnají:
plné S = 3 × Sф = 3 × U × (I / √3) = √3 × U × I;
aktivní P = √3 × U × I ×cos φ;
reaktivní Q = √3 × U × I × hřích φ.
Důležitá poznámka. Stejný typ mocninných vzorců pro hvězdicová a trojúhelníková spojení někdy způsobuje nedorozumění, protože vede nedostatečně zkušené lidi k mylnému závěru, že typ spojení je vždy lhostejný. Ukažme si na jednom příkladu, jak mylný je tento pohled.
Elektromotor byl zapojen do trojúhelníku a provozován ze sítě 380 V při proudu 10 A s plným výkonem
S = 1,73 × 380 × 10 = 6574 VA.
Poté byl elektromotor znovu připojen ke hvězdě. Přitom každé fázové vinutí mělo 1,73krát nižší napětí, i když napětí v síti zůstalo stejné. Nižší napětí způsobilo snížení proudu ve vinutí 1,73krát. Ale to nestačí. Při zapojení do trojúhelníku byl lineární proud 1,73krát větší než fázový proud a nyní jsou fázové a lineární proudy stejné.
Proud vedení se tedy po opětovném připojení ke hvězdě snížil 1,73 × 1,73 = 3krát.
Jinými slovy, i když je potřeba spočítat nový výkon podle stejného vzorce, ale měli byste to nahradit jiná množství, Se mění takto:
Z tohoto příkladu vyplývá, že když je elektromotor znovu zapojen z trojúhelníku do hvězdy a napájen ze stejné elektrické sítě, výkon vyvinutý elektromotorem se sníží 3krát.
Co se v nejběžnějších případech stane při přechodu z hvězdy na trojúhelník a zase zpět?
Stanovujeme, že nemluvíme o vnitřních přepojeních (která se provádějí v továrně nebo ve specializovaných dílnách), ale o přepojení na panelech zařízení, pokud jsou na nich umístěny začátky a konce vinutí.
1. Při přepínání hvězdicová až trojúhelníková vinutí generátorů nebo sekundární vinutí transformátorů síťové napětí klesne 1,73krát, například z 380 na 220 V. Výkon generátoru a transformátoru zůstává stejný. Proč? Protože napětí každého fázového vinutí zůstává stejné a proud v každém fázovém vinutí je stejný, i když se proud v drátech vedení zvýší 1,73krát.
Při přepínání vinutí generátorů nebo sekundární vinutí transformátorů z trojúhelníku do hvězdy dochází k opačnému jevu, to znamená, že lineární napětí v síti vzroste 1,73krát, například z 220 na 380 V, proudy ve fázových vinutích zůstávají stejné, proudy v lineárních vodičích se sníží 1,73krát.
To znamená, že jak generátory, tak sekundární vinutí transformátorů, pokud mají připojeno všech šest konců, jsou vhodné pro sítě se dvěma napětími, která se liší faktorem 1,73.
2. Při přepínání lampy od hvězdy do trojúhelníku (za předpokladu, že jsou připojeny ke stejné síti, ve které lampy rozsvícené hvězdou hoří při normálním žhavení) lampy vyhoří.
Při přepínání lampy od trojúhelníku po hvězdu (za předpokladu, že lampy, když jsou zapojeny do trojúhelníku, hoří normálním žhavením), lampy budou vydávat slabé světlo. To znamená, že například žárovky 127 V v síti 127 V musí být zapojeny do trojúhelníku. Pokud musí být napájeny ze sítě 220 V, je nutné zapojení do hvězdy s nulovým vodičem (podrobněji viz článek „Schéma zapojení do hvězdy“). Do hvězdy bez nulového vodiče lze zapojit pouze lampy stejného výkonu, rovnoměrně rozložené mezi fázemi, jako například v divadelních lustrech.
3. Vše řečeno o lampách platí i pro odpory, elektrické trouby a podobné elektrické přijímače.
4. Kondenzátory, ze kterého se sestavují baterie pro zvýšení cos φ, mají jmenovité napětí, které udává napětí sítě, ke které má být kondenzátor připojen. Pokud je síťové napětí např. 380 V a jmenovité napětí kondenzátorů je 220 V, měly by být zapojeny do hvězdy. Pokud je síťové napětí a jmenovité napětí kondenzátorů stejné, jsou kondenzátory zapojeny do trojúhelníku.
5. Jak je vysvětleno výše, při přepínání elektromotor z trojúhelníku do hvězdy jeho výkon se sníží přibližně trojnásobně. A naopak, pokud je elektromotor zapnutý od hvězdy k trojúhelníku, výkon prudce naroste, ale zároveň elektromotor, pokud není konstruován pro provoz při daném napětí a zapojení do trojúhelníku, bude hořet.
Spuštění elektromotoru s klecovou klecí s přepínáním hvězda-trojúhelník
slouží ke snížení startovacího proudu, který je 5 – 7x vyšší než provozní proud motoru. U motorů s relativně vysokým výkonem je startovací proud tak vysoký, že může způsobit vypálení pojistek, vypnutí jističe a vést k výraznému poklesu napětí. Snížení napětí snižuje teplo výbojek, snižuje točivý moment elektromotorů 2 a může způsobit vypnutí stykačů a magnetických spouštěčů. Proto se snaží snížit rozběhový proud, čehož je dosaženo několika způsoby. Všechny se nakonec sníží na snížení napětí v obvodu statoru po dobu spouštění. K tomu se do obvodu statoru na dobu rozběhu zavede reostat, induktor, autotransformátor nebo se vinutí přepne z hvězdy na trojúhelník. Před spuštěním a během prvního období spouštění jsou vinutí zapojena do hvězdy. Proto je do každého z nich přiváděno napětí, 1,73krát menší než nominální, a proto bude proud výrazně menší, než když jsou vinutí zapnuta při plném síťovém napětí. Během procesu spouštění elektromotor zvyšuje rychlost a snižuje proud. Poté se vinutí přepne do trojúhelníku.
Varování:
1. Přepnutí z hvězdy do trojúhelníku je přípustné pouze u motorů s lehkým startovacím režimem, protože při zapojení do hvězdy je startovací moment přibližně poloviční, než by tomu bylo při přímém startu. To znamená, že tento způsob snížení rozběhového proudu není vždy vhodný, a pokud je potřeba snížit rozběhový proud a zároveň dosáhnout velkého rozběhového momentu, pak berou elektromotor s vinutým rotorem, a rozběhový reostat je zaveden do obvodu rotoru.
2. Z hvězdy na trojúhelník můžete přepínat pouze elektromotory, které jsou navrženy pro provoz při zapojení do trojúhelníku, to znamená, že mají vinutí navržená pro lineární síťové napětí.
Přechod z delty na hvězdu
Je známo, že nedostatečně zatížené elektromotory pracují s velmi nízkým účiníkem cos φ. Proto se doporučuje vyměnit nedostatečně zatížené elektromotory za méně výkonné. Pokud však není možné provést výměnu a výkonová rezerva je velká, je možné zvýšení cos φ přechod z trojúhelníku na hvězdu. V tomto případě je nutné změřit proud v obvodu statoru a ujistit se, že při připojení do hvězdy nepřekračuje jmenovitý proud při zatížení; jinak se elektromotor přehřeje.
1 Činný výkon se měří ve wattech (W), jalový výkon se měří v jalových voltampérech (var), zdánlivý výkon se měří ve voltampérech (VA). Hodnoty 1000krát větší se nazývají kilowatt (kW), kilovar (kvar), kilovolt-ampér (kV×A).
2 Točivý moment elektromotoru je úměrný druhé mocnině napětí. Proto, když se napětí sníží o 20 %, točivý moment se nesníží o 20, ale o 36 % (1² – 0,82² = 0,36).
Zdroj: Kaminsky E.A., “Hvězda, trojúhelník, klikatý” – 4. vydání, revidované – Moskva: Energie, 1977 – 104 s.
Při studiu elektrodynamiky jsme uvažovali pouze dvouvodičové vedení stejnosměrných a střídavých elektrických obvodů. Díky řadě výhod se však v praxi široce používají obvody, ve kterých střídavý elektrický proud protéká současně několika dráty, ale s posunutými fázemi kmitání.
Pokud v přenosovém vedení pracují současně tři proměnné e.m. d s, jejichž kmity jsou vůči sobě fázově posunuty o úhel 120°, pak se takové vedení přenosu energie nazývá třífázové a elektrický proud se nazývá třífázový.
Pro získání třífázového proudu jsou v synchronním generátoru umístěny tři vinutí 1, 2 a 3, jejichž roviny jsou vůči sobě natočeny pod úhlem 120°. Podle Faradayova zákona elektromagnetické indukce se ve vinutí při otáčení rotoru indukují proměnné e-vlny. d.s. se stejnými frekvencemi, ale s fázemi posunutými vůči sobě o úhel 120°.
V elektrotechnice má pojem fáze dva významy: pojem charakterizující fázi periodického procesu a název jednofázových obvodů tvořících vícefázový systém.
U třífázových soustav jsou proudy (napětí) fází posunuty o jednu třetinu periody, tzn. při 120°.
Když se magnet otáčí, ve vinutí se indukuje EMF, posunuté v čase o 120°.
Níže jsou uvedeny výrazy pro EMF fází A, B, C a jejich vektorový diagram:
Zapojení hvězdné fáze
Zvažte schéma zapojení do hvězdy
— fázová napětí (napětí mezi začátkem a koncem příslušné fáze);
— fázové proudy — proudy ve fázích přijímače;
— lineární napětí (napětí mezi počátky dvou sousedních fází);
— lineární proudy — proudy ve vedení.
Pro zapojení do hvězdy je zřejmá rovnost fázových a lineárních proudů. Bez ohledu na povahu zátěže:
Z vektorového diagramu s rovnoměrným (symetrickým) zatížením vyplývá:
Při nerovnoměrném (asymetrickém) zatížení
Mezi body 0 a 01 se vyskytuje nesymetrické napětí.
Se symetrickým zatížením
Při asymetrické zátěži jsou fázová napětí přijímače nestejná co do velikosti a fáze.
Pro zajištění symetrického napěťového systému ve všech fázích a nezávislého provozu jednotlivých přijímačů se používá hvězdicový obvod s nulovým vodičem nebo čtyřvodičový systém.
Protože jsou uzly propojeny nulovým vodičem, napětí mezi nimi je nulové. Při nesymetrické zátěži zůstávají fázové a síťové napětí konstantní.
Čtyřvodičový systém umožňuje současně přijímat dvě napětí – fázové a lineární, například 220 a 380 V.
Pro určení začátku a konce vinutí postupujte následovně. Začátek jednoho z vinutí je zcela libovolně označen A, konec – X. Poté je k němu připojeno druhé vinutí, a pokud se napětí zvýší, znamená to, že vinutí jsou na koncích spojena a začátky jsou volné. Začátek druhého vinutí je označen B, konec – Y. Stejným způsobem se najde začátek C a konec Z třetího vinutí.
Jednou z významných výhod čtyřvodičového vedení pro přenos energie a hvězdicového zapojení vinutí generátoru je schopnost získat současně dvě různá napětí ve vedení: fázové a lineární.
Při přísně symetrickém zatížení je celkový proud ve společném vodiči čtyřvodičového vedení nulový.
Při symetrické zátěži by se tedy bylo možné obejít bez nulového vodiče ve vedení, jelikož jím neprotéká žádný proud. Je však téměř nemožné vytvořit absolutně symetrickou zátěž a v nulovém vodiči je obvykle vždy proud, ale je výrazně menší než proud ve fázích.
Výhody použití čtyřvodičového vedení a role nulového vodiče jsou objasněny z následujícího jednoduchého experimentu. Propojme tři žárovky L1, L2, L3 s hvězdou a na nulový a jeden fázový vodič zapojme ampérmetry. Pokud jsou všechny lampy přesně stejné (symetrické zatížení), pak ampérmetr ukáže nepřítomnost proudu v nulovém vodiči a všechny lampy nezmění svou intenzitu, když je zapnuto a vypnuto.
Nyní vyměníme lampu L1 za jinou, například za lampu s nižším výkonem, tj. vytvoříme v obvodu asymetrickou zátěž. Ukazuje se, že bez nulového vodiče lampa L1 hoří přehřátím a další dvě – podhřátím. Pokud je nulový vodič zapnutý, všechny tři lampy budou spotřebovávat svůj jmenovitý proud a svítit běžným žhavením pro každou z nich, ale v nulovém vodiči bude proudit elektrický proud. Jak však ukazuje zkušenost, proud v nulovém vodiči je vždy menší než ve fázových vodičích. To umožňuje zmenšit průřez nulového vodiče ve srovnání s fázovými vodiči.
Ve čtyřvodičovém třífázovém vedení jsou tedy proudové síly přes zátěže spojené hvězdou automaticky regulovány při konstantních napětích, což vytváří příznivé podmínky pro provoz elektrických obvodů při nesymetrickém zatížení, které je v praxi nevyhnutelné.
Připojení zátěže do trojúhelníku
Zvažte schéma zapojení trojúhelníku.
Z diagramu je zřejmé:
Pro schéma zapojení do trojúhelníku:
Vektorový aktuální diagram
Vztah mezi lineárním a fázovým proudem:
Ve vinutích spojených trojúhelníkem, s přísně sinusovým e. d.s. a při absenci zatížení (nebo se symetrickým zatížením) celkový e. d.s. je nulový a není v nich žádný proud. Pokud však formulář e. d.s. ve vinutích se odchyluje od sinusového nebo je generátor zatížen asymetricky, pak celkový e. d.s. již není nulový a vinutím protéká proud, což je krajně nežádoucí.
Pro symetrický třífázový systém platí následující vztahy:
v diagramu s hvězdou
v trojúhelníkovém diagramu
Pomocí metody převodu můžete vždy přejít z hvězdicového připojení na připojení do trojúhelníku a naopak. Transformace bude ekvivalentní, pokud se provozní režim zbytku elektrického obvodu nezmění, to znamená, že proudy tekoucí do uzlových bodů v obou obvodech budou stejné a potenciály odpovídajících uzlů budou stejné. Tyto dvě podmínky se scvrkají na skutečnost, že odpor nebo vodivost mezi dvěma uzlovými body musí být stejné.
Hodnoty odporu, podle označení na obrázku, při pohybu z „hvězdy“ na „trojúhelník“ a z „trojúhelníku“ na „hvězdu“
Příklad výpočtu s převodem hvězdy na trojúhelník
Je nutné najít všechny proudy I-?
Stávající hvězdu přeměníme na trojúhelník a dostaneme
Pojďme si diagram mírně transformovat (překreslit) do jiné srozumitelnější podoby
Počítejme odpory v paralelním zapojení
Schéma bude mít formu
Proto ekvivalentní odpor:
Zkontrolujme získaný výsledek pomocí výkonové bilance, kdy se Ri zdroje energie rovná Рп výkonu spotřebiče:
Pojďme k původnímu schématu
Zkontrolujme uzel O podle 1. Kirchhoffova zákona
Podle výkonové rovnováhy obvodu
Třífázové napájení systému
Obecně platí, že výkon třífázového přijímače se rovná součtu výkonů všech fází:
Pro symetrický systém:
Za předpokladu: a s přihlédnutím k fázovému posunu proudů a napětí v čase o úhel 120° píšeme:
Získali jsme hodnotu výkonu, která nezávisí na čase a je po celou dobu konstantní. Systém, ve kterém výkon nezávisí na čase, se nazývá vyvážený.
Dokažme platnost tohoto tvrzení.
, odtud 
Dosadíme hodnotu proudu fáze B do rovnice pro výkon a po sérii přeskupení dostaneme
kde první člen jsou hodnoty prvního wattmetru a druhý jsou hodnoty druhého wattmetru. Pokud je úhel mezi napětím a proudem 0 (odporová zátěž), budeme mít stejné hodnoty dvou wattmetrů.
Výkon se rovná součtu naměřených hodnot přístroje, bez ohledu na povahu zátěže, protože:
a) s indukční zátěží
b) s kapacitní zátěží
Při symetrickém zatížení platí následující vztahy:
pro hvězdicový okruh
pro trojúhelníkový diagram
Výkon při symetrické zátěži:
Třífázové měření výkonu
Dvouwattmetrová metoda měření výkonu homogenní třífázové zátěže je na obrázku. Pro tento obvod, bez ohledu na připojení zátěže, můžeme napsat:
Na základě údajů wattmetru při rovnoměrném zatížení můžete určit úhel zatížení:
Při symetrické zátěži (moduly a fáze zátěžového odporu jsou si navzájem rovny) lze měřit výkon jedním wattmetrem připojeným k odpovídajícímu fázovému napětí a fázovému proudu,
Při nesymetrické zátěži je potřeba měření se třemi wattmetry připojenými ke každé fázi.
Дополнительно по теме
- Koncepce vícefázových napájecích zdrojů a vícefázových obvodů
- Spojení hvězda a mnohoúhelník
- Symetrický režim třífázového obvodu
- Vlastnosti třífázových obvodů
- Výpočet symetrických módů
- Výpočet asymetrických módů
- Fázové napětí přijímače
- Ekvivalentní schémata třífázových vedení
- Měření výkonu ve 3fázových obvodech
- Rotující magnetické pole
- Princip činnosti asynchronních a synchronních motorů