Co je Q ve vzorci?

Coulombův zákon je jedním ze základních zákonů elektrostatiky. Určuje velikost a směr interakční síly mezi dvěma stacionárními bodovými náboji.

Bodovým nábojem se rozumí nabité těleso, jehož velikost je mnohem menší než vzdálenost jeho možného vlivu na jiná tělesa. V tomto případě tvar ani velikost nabitých těles prakticky neovlivňuje interakci mezi nimi.

Coulombův zákon byl poprvé experimentálně prokázán kolem roku 1773 Cavendishem, který k tomu použil kulový kondenzátor. Ukázal, že uvnitř nabité koule není žádné elektrické pole. To znamenalo, že síla elektrostatické interakce se měnila nepřímo se čtvercem vzdálenosti, ale Cavendishovy výsledky nebyly zveřejněny.

V roce 1785 zákon založil S. O. Coulomb pomocí speciálních torzních vah.

Coulombovy experimenty umožnily stanovit zákon nápadně připomínající zákon univerzální gravitace.

Síla interakce mezi dvěma bodovými stacionárními nabitými tělesy ve vakuu je přímo úměrná součinu nábojových modulů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi.

V analytické formě má Coulombův zákon tvar:

kde $|q_1|$ a $|q_2|$ jsou nábojové moduly; $r$ je vzdálenost mezi nimi; $k$ je koeficient proporcionality v závislosti na volbě jednotkové soustavy. Interakční síla směřuje podél přímky spojující náboje, přičemž podobné náboje se odpuzují a jiné přitahují.

Síla interakce mezi náboji závisí také na prostředí mezi nabitými tělesy.

Ve vzduchu se síla interakce téměř neliší od síly ve vakuu. Coulombův zákon vyjadřuje interakci nábojů ve vakuu.

Coulomb je jednotka elektrického náboje. Coulomb (C) je jednotka SI množství elektřiny (elektrického náboje). Je to odvozená jednotka a je definována pomocí aktuální jednotky 1 ampér (A), která je jednou ze základních jednotek SI.

Za jednotku elektrického náboje se považuje náboj procházející průřezem vodiče při proudové síle $1$A za $1$s.

To znamená, $1$ Cl$= 1A·s$.

Poplatek 1 $ C je velmi vysoký. Síla interakce mezi dvěma bodovými náboji, každý o velikosti $1$ C, umístěnými ve vzdálenosti $1$ km od sebe, je o něco menší než síla, kterou zeměkoule přitahuje zátěž o hmotnosti $1$ t náboj do malého tělesa (nabité částice se navzájem odpuzují, nemohou zůstat v těle). Ale ve vodiči (který je obecně elektricky neutrální) je snadné uvést takový náboj do pohybu (proud 1 $ A úplně obyčejný proud protékající dráty v našich bytech).

Koeficient $k$ v Coulombově zákoně zapsaný v SI je vyjádřen v $Н · m^2$ / $Кл^2$. Jeho číselná hodnota, určená experimentálně ze síly interakce mezi dvěma známými náboji umístěnými v dané vzdálenosti, je:

Často se píše ve tvaru $k=/$, kde $ε_0=8.85×10^C^2$/$H m^2$ je elektrická konstanta.

Elektricheskaya emkost kondensatora

Elektrická kapacita

Elektrická kapacita vodiče $C$ je číselné množství náboje, které musí být vodiči předáno, aby se jeho potenciál změnil o jednu:

Kapacita charakterizuje schopnost vodiče akumulovat náboj. Závisí na tvaru vodiče, jeho lineárních rozměrech a vlastnostech prostředí obklopujícího vodič.

Jednotkou SI kapacity je farada ($Ф$) je kapacita vodiče, ve kterém změna náboje o $1$ coulomb změní jeho potenciál o $1$ volt.

Elektrický kondenzátor

Elektrický kondenzátor (z latinského condensare, doslova zahušťovat, zhutňovat) je zařízení určené k získání elektrické kapacity dané hodnoty, schopné akumulovat a uvolňovat (redistribuovat) elektrické náboje.

Kondenzátor je systém dvou nebo více rovnoměrně nabitých vodičů se stejnými náboji, oddělených dielektrickou vrstvou. Vodiče jsou tzv kondenzátorové desky. Vzdálenost mezi deskami, rovna tloušťce dielektrika, je zpravidla mnohem menší než rozměry samotných desek, takže Pole v kondenzátoru je téměř celé soustředěno mezi jeho deskami. Pokud jsou desky ploché, pole mezi nimi je jednotné. Elektrická kapacita plochého kondenzátoru je určena vzorcem:

kde $q$ je náboj kondenzátoru, $U$ je napětí mezi jeho deskami, $S$ je plocha desky, $d$ je vzdálenost mezi deskami, $ε_$ je elektrická konstanta , $ε$ je dielektrická konstanta média.

Nabití kondenzátoru je absolutní hodnota náboje na jedné z desek.

Energie pole kondenzátoru

Energie nabitého kondenzátoru vyjádřeno vzorci

které jsou odvozeny s přihlédnutím k výrazům pro vztah mezi prací a napětím a pro kapacitu kondenzátoru s paralelními deskami.

Energie elektrického pole. Objemová hustota energie elektrického pole (energie pole na jednotku objemu) o intenzitě $E$ je vyjádřena vzorcem:

kde $ε$ je dielektrická konstanta média, $ε_0$ je elektrická konstanta.

Síla elektrického pole

Síla elektrického pole je vektorová charakteristika pole, síla působící na jednotkový elektrický náboj v klidu v dané vztažné soustavě.

Napětí je určeno vzorcem:

kde $E↖$ je intenzita pole; $F↖$ je síla působící na náboj $q$ umístěný v daném bodě pole. Směr vektoru $E↖$ se shoduje se směrem síly působící na kladný náboj a je opačný než směr síly působící na záporný náboj.

Jednotkou SI napětí je volt na metr (V/m).

Síla pole bodového náboje. Podle Coulombova zákona působí bodový náboj $q_0$ na jiný náboj $q$ silou rovnou

Modul intenzity pole bodového náboje $q_0$ ve vzdálenosti $r$ od něj je roven

Vektor intenzity v libovolném bodě elektrického pole směřuje podél přímky spojující tento bod a náboj.

Elektrické siločáry

Elektrické pole v prostoru je obvykle reprezentováno siločárami. Pojem siločáry zavedl M. Faraday při studiu magnetismu. Tento koncept pak rozvinul J. Maxwell ve svém výzkumu elektromagnetismu.

Siločára neboli siločára elektrického pole je čára, jejíž tečna se v každém bodě shoduje se směrem síly působící na kladný bodový náboj umístěný v tomto bodě pole.

Napínací čáry kladně nabitého míče;

Napínací čáry dvou opačně nabitých kuliček;

Napínací čáry dvou podobně nabitých kuliček

Tažné čáry dvou desek nabitých náboji různých znamének, ale stejných v absolutní hodnotě.

Tažné čáry na posledním obrázku jsou v prostoru mezi deskami téměř rovnoběžné a jejich hustota je stejná. To naznačuje, že pole v této oblasti vesmíru je jednotné. Elektrické pole se nazývá homogenní, pokud je jeho síla ve všech bodech prostoru stejná.

V elektrostatickém poli nejsou siločáry uzavřeny, vždy začínají na kladných nábojích a končí na záporných nábojích. Nikde se neprotínají; průsečík siločar by naznačoval nejistotu směru intenzity pole v průsečíku. Hustota siločar je větší v blízkosti nabitých těles, kde je větší intenzita pole.

Pole nabitého míče. Síla pole nabité vodivé koule ve vzdálenosti od středu koule přesahující její poloměr $r≥R$ je určena stejným vzorcem jako pole bodového náboje. Dokládá to rozložení siločar, podobné rozložení čar intenzity bodového náboje.

Náboj koule je rozložen rovnoměrně po jejím povrchu. Uvnitř vodivé koule je intenzita pole nulová.

Coulombův zákon je založen na principu, že oba náboje na sebe působí. Navíc síla přímo závisí na velikosti těchto nábojů a vzdálenosti mezi nimi.

Coulombův zákon má poměrně jednoduchou formulaci. Z matematického hlediska je síla interakce mezi dvěma náboji přímo úměrná jejich velikosti a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi. Jednodušší vysvětlení s příklady aplikace zákona zvážíme v tomto článku.

Definice a formulace Coulombova zákona

Coulombův zákon je fyzikální zákon, který popisuje interakci dvou elektrických nábojů, které současně splňují všechny požadavky:

• nehybný (setrvání v klidu nebo rovnoměrném lineárním pohybu);
• jsou ve vakuu (podmíněný předpoklad, protože ve skutečnosti žádné vakuum v přírodních podmínkách Země neexistuje);
• jsou bodové (jsou to hmotné body, jejichž rozměry lze zanedbat).

Formulace zákona je následující: síla, kterou spolupůsobí dva elektrické náboje, je přímo úměrná součinu velikostí nábojů, nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi a směřuje podél přímky, která prochází středisek těchto poplatků.

Kromě toho mohou být směry sil následující:

• navzájem;
• v opačných směrech.

V prvním případě mluvíme o opačných nábojích. Jak víte, pozitivní je přitahováno negativním a naopak. Proto se ukazuje, že síly směřují proti sobě. Například severní pól magnetu je přitahován k jihu a jižní pól k severu.

to je zajímavé
Společně s odborníkem analyzujeme formulaci, vzorec a problémy pomocí Ohmova zákona s řešením

Ve druhém případě mluvíme o nábojích stejných znamének: obou kladných nebo obou záporných. Pak se odpuzují, to znamená, že síly směřují opačnými směry. Tento jev je pozorován, pokud jsou magnety umístěny se stejnými póly – ze severu na sever nebo z jihu na jih.

Užitečné informace o Coulombově zákoně

Užitečné informace o zákoně můžete vizuálně prezentovat formou tabulky.

Definice práva	Dva náboje interagují silou přímo úměrnou jejich velikosti a nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi
Vzorec	F1,2 = k • q1• q2 /r 2
Požadavky na nabíjení	Stacionární, ve vakuu, bodový
Směry sil	Na stejné lince v jednom směru nebo v opačných směrech
k vzorec koeficientu	k = 1 /(4 • π • Ɛ0)
k hodnota koeficientu	k = 9 • 10 N•m9/Cl2
Měrná jednotka F	Newton (N)
Jednotka q	Přívěsek (Cl)
Jednotka měření r	Metr (m)

Vzorec Coulombova zákona

Výše uvedený zákon je popsán následujícím matematickým vzorcem:

Pod F_1,2 to znamená sílu vzájemného působení nábojů q₁ a q₂. Pod r rozumíme vzdálenost mezi těmito náboji a k ​​představuje koeficient úměrnosti. Toto je konstantní hodnota, která je určena vzorcem:

Zde Ɛ je elektrická konstanta rovna 8,85 • 10-12 C 2 /N•m 2 a π je iracionální číslo, jehož hodnota je přibližně 3,14159. Po provedení výpočtu je snadné určit, že k = 9 • 10 9 N•m 2 /Cl 2. Takové číslo ale vypadá poněkud těžkopádně, proto se pro zjednodušení označuje písmenem k.

Koeficient je zaveden za účelem harmonizace jednotek měření v mezinárodním (SI) a metrickém (GHS) systému. S tímto koeficientem je nutné zapsat vzorec Coulombova zákona v SI. Pokud pracujete v méně obvyklém metrickém systému, pak k=1, takže vzorec je poněkud zjednodušen:

Z této nahrávky můžete jasněji vidět podstatu Coulombova zákona. Rovnice ukazuje, že čím větší je síla těchto nábojů, tím větší je interakce mezi náboji, ale zároveň čím menší je, tím větší je druhá mocnina vzdálenosti mezi nimi. Toto je intuitivní pravidlo: skutečně, čím více jsou těla nabitá, tím silněji budou k sobě přitahována. Ale tato přitažlivá síla je tím slabší, čím větší je vzdálenost (nebo spíše její čtverec).

Stojí za to pochopit, že síla je vektorová veličina, to znamená, že má nejen specifickou hodnotu, ale také směr aplikace. Jak již bylo zmíněno, Coulombův zákon předpokládá, že síla interakce prochází po pomyslné čáře, která spojuje středy dvou nábojů.

Navíc v tomto případě je také dodržen třetí Newtonův zákon, který říká, že akční síla a reakční síla jsou stejné velikosti (hodnoty), ale opačného směru. Zjednodušeně řečeno, oba náboje na sebe působí stejnou silou, ale její směr je opačný a leží na přímce, která prochází jejich středy.

Proto můžeme dát následující rovnici popisující zákon:

Zde pod |F₁| to se týká modulu (číselné hodnoty) síly, se kterou první náboj působí na druhý. V souladu s tím pod |F₂| označuje velikost síly, kterou druhý náboj působí na první. V podstatě se jedná o interakční sílu F_1,2, o kterém se mluvilo v původní formulaci. Na počest objevitele zákona se často nazývá Coulombův.

to je zajímavé
Pascalův zákon
Vysvětlení zákona jednoduchými slovy a jeho formule

Aplikace Coulombova zákona

Na první pohled se může zdát, že Coulombův zákon je relevantní pouze pro fundamentální vědu. Ve skutečnosti je však v praxi široce používán. Pozoruhodným příkladem je instalace hromosvodů (často se jim mylně říká hromosvody) na střechy budov.

Faktem je, že během bouřky se poblíž povrchu Země objevují velké náboje, které vytvářejí silné elektrické pole. Navíc jeho napětí dosahuje maximálních hodnot na věžích vodičů, kterými jsou hromosvody. Proto zde dochází ke koronovému výboji, po kterém se ve vzduchu tvoří ionty a napětí klesá. Znalost Coulombova zákona v tomto případě pomáhá určit směr pohybu po linii od Země k bouřkovému mraku.

Existuje další směr aplikace zákona – v zařízení urychlovače částic (collider). Uvnitř se vytváří elektrické pole, které ovlivňuje částice a zvyšuje jejich náboj. Navzájem se ovlivňují, opět podle Coulombova zákona. Díky takovým studiím byla opakovaně potvrzena platnost výše popsaných rovnic.

Problémy s použitím Coulombova zákona s řešením

Školní kurz poskytuje různé standardní problémy Coulombova zákona. Níže podrobně zvážíme několik příkladů s řešeními.

1 výzva

Dvě kuličky jsou od sebe vzdálené 20 cm a interagují ve vakuu silou 0,3 mN. Jejich náboje jsou co do velikosti identické. Najděte počet nekompenzovaných elektronů N na každé kouli.

Podle podmínek zadaného úkolu:

r = 20 cm;
F = 0,3 mN;

Konstanta e = 1.6•10 -19 C;

Elektromotorická síla Ɛ = 1;

Koeficient k = 9’10 N•m9/Cl2

rozhodnutí

Podle Coulombova zákona pro tento problém platí F = k•q 2 / (Ɛr 2 ). Navíc modul každého náboje se zjistí jako q = eN, kde e je elementární náboj rovný 1,6•10-19 C. Dosazením do vzorce dostaneme: F = k•(eN) 2 /(Ɛr 2 ).

Když to transformujeme, zapíšeme to takto:

Dále se všechny jednotky převedou do soustavy SI a dosazením hodnoty do uvedeného vzorce získáme N = 2,3*10 11.

2 výzva

Náboj jedné koule je nkrát větší než náboj druhé. V tomto případě jsou náboje opačné (kladné a záporné). Byli přiblíženi k sobě, dokud se nedotkli, a pak byli odstraněni na vzdálenost, která byla dvakrát větší. Jak se změnila síla interakce mezi míčky?

Podle podmínek problému je dáno následující:

Je nutné určit, kolikrát je síla druhé interakce F₂ větší než síla prvního F₁.

rozhodnutí

3 výzva

Existují dva opačné náboje q₁ = 2-10-4 °C a q₂ = -8-10 Cl. Jsou od sebe ve vzdálenosti 4 m. Jaký je náboj q_x a kam by měl být umístěn, aby byl celý systém v rovnováze?

rozhodnutí

Protože jsou náboje opačné, přitahují se navzájem silami F₁ a F₂. Pro vyvážení systému je nutné, aby při umístění náboje q_x přesně stejné síly působily v jejich hodnotách, ale v opačném směru.

Náboje jsou v modulech identické, tj. |q₁| = |q₂|. Nabijte proto q_x by měly být umístěny tak, aby síly působící na q₁ a q₂, stal se stejným. V tomto případě q_x musí být záporný náboj, aby byl současně odpuzován q₂ a být přitahován q₁. V tomto případě budou splněny rovnosti:

To znamená, že systém bude ve stavu rovnováhy, který vyžadují podmínky problému.

3 témata, bez kterých nemůžete složit jednotnou státní zkoušku z fyziky

U zkoušky mohou být náročné i jednoduché otázky. Zkontrolujte, zda znáte všechna tato témata

1. Třecí síla a na čem závisí
2. Co je difúze
3. Pascalův zákon a jeho vzorec jednoduchými slovy
4. Kolik druhů mechanických pohybů existuje?
5. Jak funguje tepelná vodivost?

Oblíbené otázky a odpovědi

Alexey Noyan, učitel kurzu „Olympiad Physics Workshop“ na Vyšší ekonomické škole, odpovídá:

Jak byl objeven Coulombův zákon?

Coulombův zákon ukazuje, jak interagují dva objekty, které mají elektrický náboj. Jsou-li náboje stejného znamení, předměty se odpuzují, jsou-li různých znamení, přitahují se. Pokud se náboj na jednom z objektů zdvojnásobí, síla interakce se zdvojnásobí. Pokud se vzdálenost mezi objekty zdvojnásobí, síla interakce se sníží čtyřikrát.

Tento zákon objevil v roce 1785 fyzik Charles Coulomb. Studoval interakci kuliček nesoucích elektrický náboj. K tomu vyvinul torzní vyvážení – instalaci, která umožňovala měřit malé interakce. Dvě kuličky byly spojeny tyčí, ve středu tyče byla uvázána elastická nit a na této niti byla zavěšena celá konstrukce.

Poté byla jedna z kuliček nabita elektrickým nábojem a byla k ní přivedena třetí kulička, rovněž nabitá. Elektrické náboje začaly interagovat, vlákno se trochu zkroutilo a tyč se otočila. Po provedení velkého množství experimentů Coulomb shrnul data a formuloval svůj zákon. Jeho zákon se ukázal být pravdivý pro všechny objekty, které mají elektrický náboj, od elektronů po galaxie.

Bude znalost Coulombova zákona užitečná u jednotné státní zkoušky?

Pro úspěšné složení jednotné státní zkoušky je nutné znát Coulombův zákon: je to jeden z klíčových fyzikálních zákonů. Díky své jednoduchosti formulace se používá v mnoha problémech na školní úrovni.

Je znalost Coulombova zákona v životě užitečná?

Není mnoho každodenních projevů Coulombova zákona v jeho čisté podobě. Uvedu jeden příklad: když se češeme, vlasy a hřeben získají elektrický náboj a začnou se vzájemně ovlivňovat – přitahují se k sobě.

Znalost Coulombova zákona však bude rozhodně nezbytná pro ty, kdo se budou podílet na vědeckém nebo inženýrském vývoji. Všechny existující objekty se skládají z nabitých částic, interakce těchto částic je základem všech moderních technologií.

Coulombův zákon je navíc velmi podobný zákonu univerzální gravitace. Chcete-li jednu přeměnit na druhou, musíte trochu změnit vzorec: místo náboje vložte hmotu. Proto lze mnoho závěrů a matematických výpočtů analogicky přenést z Coulombova zákona do zákona univerzální gravitace.

Proč se ve fyzice v 10. třídě učí Coulombův zákon?

Ve škole je Coulombův zákon zařazen do tématu „Elektřina“, protože tento zákon je základní, bez něj nelze vysvětlit, co je to náboj a jak dochází k elektrickým jevům na mikroskopické úrovni. Mnoho učitelů zmiňuje Coulombův zákon, když začíná diskutovat o elektřině.