Jak se měří práce vykonaná elektrickým proudem?

Když proud protéká homogenní částí obvodu, elektrické pole funguje. Během uplynulého času Δ t dochází k náboji podél obvodu Δ q = I Δ t .

Elektrické pole zvolené oblasti vykoná práci, jejíž vzorec zapíšeme takto: Δ A = ( φ 1 – φ 2 ) Δ q = Δ φ 12 I Δ t = UI Δ t , kde U = Δ φ 12 je napětí. Tato veličina se nazývá práce elektrického proudu.

Obě části vzorce RI = U vyjadřují Ohmův zákon pro homogenní úsek obvodu s odporem R násobeným I Δ t . Ve výsledku získáme vztah RI 2 Δ t = UI Δ t = Δ A, vyjadřující zákon zachování energie pro homogenní úsek řetězce. Práce ΔA elektrický proud Já, protékající stacionárním vodičem s odporem R , přeměněn na teplo ΔQ, prominentní na dirigentovi. ΔQ = ΔA = RI2At.

Joule-Lenzův zákon

J. Joule a E. Lenz stanovili zákon přeměny práce proudu na teplo.

Vzorec pro výkon elektrického proudu (měřený v ampérech) je zapsán jako poměr změny proudové práce Δ A za určité časové období Δ t :

P = ∆ A ∆ t = UI = I 2 R = U 2 R .

Práce a výkon elektrického proudu jsou nepřímo úměrné.

Z tabulky C I je zřejmé, jak se měří výkon: ve wattech (V T) a práce v joulech (J).

Přejdeme k uvažování úplného obvodu stejnosměrného proudu, který se skládá ze zdroje s elektromotorickou silou ε a vnitřním odporem r v řezu R. Vstup pro Ohmův základní zákon pro úplný obvod je (R + r) I = ε. Při vynásobení obou částí Δ q = I Δ t dostaneme, že vztah pro vyjádření zachování energie kompletního stejnosměrného obvodu bude zapsán: RI 2 Δ t + r I 2 Δ t = ε I Δ t = Δ A s t. Z levé strany je zřejmé, že Δ Q = RI 2 Δ t označuje teplo uvolněné ve vnější oblasti za dobu Δ t, a Δ Q as t = r I 2 Δ t – uvnitř zdroje po stejnou dobu.

ε I Δ t je označení pro práci vnějších sil Δ A c t působících uvnitř. Pokud existuje uzavřený okruh, pak Δ A c t přechází do tepla, které se uvolňuje ve vnějším okruhu (ΔQ) a uvnitř zdroje (ΔQ a s t) .

Δ Q + Δ Q a ct = Δ Ac t = ε I A t.

Práce vnějších sil

Práce elektrického pole není zahrnuta v tomto poměru, protože žádná práce se nevykonává v uzavřeném okruhu, proto teplo pochází pouze z vnitřních vnějších sil. V tomto případě elektrické pole přerozděluje teplo ve všech částech obvodu.

Vnější obvod může mít nejen vodič s odporem R, ale také mechanismus, který spotřebovává energii. Tento případ znamená, že R je ekvivalentní zátěžovému odporu. Energie, která se uvolňuje prostřednictvím vnějšího okruhu, se přeměňuje na teplo a další druhy energie.

Práce vykonaná vnějšími silami za jednotku času je rovna P as t = ε I = ε 2 R + r. Vnější obvod je charakterizován výkonem P = RI 2 = ε I – r I 2 = ε 2 R ( R + r ) 2 .

Koeficient užitečného zdroje se nazývá vztah η = PP as t se zapisuje jako η = PP as t = 1 – r ε I = RR + r.

Obrázek 1 11. 1 ukazuje závislost P a s t, užitečné P, přidělené ve vnějším obvodu, účinnost η na proudu I pro zdroj s emf rovným ε a vnitřním odporem r. Obr. Ke změně proudu v obvodu dochází v rozsahu od I = 0 (při R = ∞) do I = I až з = ε r (při R = 0).

obrázek 1. 11. 1. Závislost na výkonu zdroje P a s t , napájení ve vnějším obvodu Р a účinnost zdroje η na aktuální síle.

Uvedené grafy ukazují, že maximálního výkonu ve vnějším obvodu lze dosáhnout při R = r a bude psáno P max = ε 2 4 r. Vzorec pro proud v obvodu bude I max = 1 2 I až з = ε 2 r, kde účinnost zdroje nepřesahuje 50 %. Na Já → 0 lze dosáhnout maximální hodnoty účinnosti, pak odporu R → ∞ . Při zkratu je hodnota výkonu P = 0. Pak už se jen uvolňuje uvnitř zdroje, což hrozí přehřátím, a účinnost jde na nulu.

V předchozích lekcích jsme již zmínili, že elektrické pole má určitou energii. To znamená, že je schopen vykonávat nějakou práci. Tato práce se nazývá práce elektrického proudu.

Nyní si připomeňme definici mechanické práce, kterou již známe. Je určena silou působící na těleso a vzdáleností, o kterou se toto těleso pohybuje: $A = Fs$.

Pokud tyto poznatky přeneseme na elektrické jevy, můžeme říci, že proudová práce je prací elektrických sil, které pohybují nabité částice ve vodiči. Pokud ale pro každou částici použijeme vzorec $A = Fs$, pak budou následné výpočty neuvěřitelně složité. Koneckonců pak budeme potřebovat znát jak přesný počet nabitých částic, tak přesnou vzdálenost, kterou urazily vlivem sil elektrického pole.

Půjdeme jinou cestou. Bude to mnohem jednodušší a přehlednější. V této lekci budeme definovat práci elektrického proudu prostřednictvím jiných elektrických veličin (síla proudu, napětí, elektrický náboj). Naučíme se také vypočítat práci elektrického proudu s využitím získaných znalostí.

Práce elektrického proudu a napětí

Jaké je elektrické napětí v části obvodu?

Připomeňme si definici této veličiny. Řekli jsme, že napětí na koncích vodiče (úseku obvodu) se rovná práci, která se vykoná, když tímto vodičem prochází náboj, rovna $1 mezera Cl$: $U = frac$.

Jak můžeme vyjádřit práci elektrického proudu v tomto úseku prostřednictvím napětí a elektrického náboje procházejícího úsekem obvodu?

Pomocí vzorce elektrického napětí vyjádříme práci elektrického proudu.

$A = Uq$.
Pro určení práce elektrického proudu na libovolné části obvodu je nutné vynásobit napětí na koncích této části obvodu elektrickým nábojem (množstvím elektřiny), který jím prochází.

Práce elektrického proudu a síla proudu

Jak vyjádřit práci proudu pomocí napětí, proudu a času?

Již jsme zjistili, že práci elektrického proudu lze vypočítat pomocí vzorce: $A = Uq$.

Jaký je elektrický náboj $q$? Připomeňme si definici proudu: $I = frac$. Vyjádřeme elektrický náboj odtud: $q = It$.

Výsledný výraz dosadíme do vzorce pro výpočet práce elektrického proudu:
$A = Uq$,
$A = UIt$.

Práce elektrického proudu na části obvodu se rovná součinu napětí na koncích této části podle síly proudu a doby, po kterou byla práce provedena:
$A = UIt$.

Jednotky aktuální práce

Už víte, že práce se měří v jouly ($J$).

Podívejme se, jak je tato jednotka měření v porovnání s ostatními. Naše napětí se měří v voltů ($В$), aktuální síla — in ampérech ($A$) a čas je tu sekundy ($c$). Potom (ze vzorce $A = UIt$) můžeme napsat následující.

$1 prostorový joule = 1 prostorový volt cdot 1 prostorový ampér cdot q mezera sekunda$,
$1 mezera J = 1 mezera B cdot A cdot c$.

Také v praxi se současná práce často měří v nesystémových jednotkách. Dozvíte se o nich v samostatné lekci.

Měření dosavadní práce v praxi

Jaké přístroje měří práci elektrického proudu?

Ukazuje se, že pro měření práce elektrického proudu musíte použít tři zařízení najednou: voltmetr, ampérmetr a stopky.

Existují však další speciální zařízení – čítače (obrázek 1).

V měřicím zařízení jsou tři výše uvedená zařízení vzájemně propojena. Takové měřiče jsou instalovány v každém bytě nebo v jeho bezprostřední blízkosti (například na schodištích v bytových domech).

Ukázkový úkol

Uvažujme příklad problému pro výpočet práce elektrického proudu.

Jakou práci vykoná elektromotor za $1 prostor h$, je-li proud v obvodu elektromotoru $5 prostor A$ a napětí na jeho svorkách je $220 prostor B$? Účinnost motoru je 80 % $.

Zapišme si podmínky problému a vyřešme jej. Nezapomeňte převést jednotky na SI (hodiny na sekundy).

Vzhledem k:
$t = 1 mezera h$
$I = 5 mezera A$
$U = 220 prostor В$
$eta = 80 %$

SI:
$t = 3600 prostor s$

řešení:

Celková práce vykonaná elektrickým proudem v elektromotoru bude vypočtena pomocí vzorce $A = UIt$.
$A = 220 mezera B cdot 5 mezera A cdot 3600 mezera c = 3 mezera 960 mezera 000 mezera J$.

Připomeňme si definici účinnosti. Účinnost mechanismu je určena poměrem užitečné práce k celkové práci:
$eta = frac cdot 100 %$,
kde $A_1$ je užitečná práce vykonaná proudem v elektromotoru.

Už jsme spočítali celkovou práci vykonanou proudem. Nyní vyjádřeme užitečnou práci motoru z definice účinnosti a vypočítejme ji:
$A_1 = frac$,
$A_1 = frac = 3 mezera 168 mezera 000 J přibližně 3.2 cdot 10^6 mezera J přibližně 3.2 mezera MJ$.

Vezměte prosím na vědomí, že pokud prohlášení o problému hovoří o provozu nějakého elektrického zařízení, pak mluvíme o užitečné práci elektrického proudu. Užitečnou práci elektrického proudu můžeme vypočítat pomocí vzorce pro účinnost a celkovou práci pomocí vzorců: $A = Uq$ a $A = UIt$.

Odpověď: $A_1 přibližně 3.2 místa MJ$.

Cvičení

Cvičení č. 1

Jakou práci vykoná elektrický proud v elektromotoru za $30 prostor min$, je-li proud v obvodu $0.5 prostor A$ a napětí na svorkách motoru je $12 prostor B$?

Vzhledem k:
$t = 30 min prostoru $
$I = 0.5 mezera A$
$U = 12 prostor В$

SI:
$t = 1800 prostor s$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Pro výpočet celkové práce elektrického proudu použijeme vzorec: $A ​​= UIt$.

$A = 12 mezera B cdot 0.5 mezera A cdot 1800 mezera с = 10 mezera 800 mezera J = 10.8 mezera kJ$.

Odpověď: $A = 10.8 prostoru kJ$.

Cvičení č. 2

Napětí na spirále žárovky je 3.5 $ prostor V$, odpor spirály je $ 14 prostor Ohm $. Kolik práce vykoná proud v žárovce za 5 $ prostoru min $?

Vzhledem k:
$t = 5 min prostoru $
$U = 3.5 prostor В$
$R = 14 prostorových ohmů$

SI:
$t = 300 prostor s$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:
Zapišme si vzorec pro výpočet práce elektrického proudu:
$A = UIt$.

Neznámou sílu proudu můžeme vyjádřit pomocí Ohmova zákona pro část obvodu:
$I = frac$.

Dosadíme tento výraz do vzorce pro výpočet práce:
$A = U cdot frac cdot t = frac$,
$A = frac = frac = 262.5 mezera J$.

Odpověď: $A = 262.5 mezera J$.

Cvičení č. 3

Dva vodiče, každý s odporem $5 prostorových ohmů $, jsou zapojeny nejprve do série a poté paralelně a v obou případech jsou připojeny k napětí rovnému $4.5 prostorového V $. V jakém případě bude práce vykonaná proudem za stejnou dobu větší a kolikrát?

Vzhledem k:
$R_1 = R_2 = 5 prostorových Ohm$
$U = 4.5 prostor В$
$t_1 = t_2 = t$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Práce vykonaná elektrickým proudem se vypočítá podle vzorce: $A = UIt$. Napětí a čas jsou v obou případech stejné, ale síla proudu se bude lišit.

Zapišme si vzorce pro oba případy:
$A_1 = UI_1t $,
$A_2 = UI_2t $.

Jak budeme tyto hodnoty porovnávat? Rozdělme jeden po druhém:
$frac = frac = frac$.

Ukazuje se, že musíme porovnat proudovou sílu při sériovém a paralelním připojení vodičů.

Zjistíme sílu proudu, když jsou vodiče zapojeny do série.
Celkový odpor v sériovém zapojení:
$R = R_1 + R_2$,
$R = 5 prostor Ohm + 5 prostor Ohm = 10 prostor Ohm $.

Pro zjištění síly proudu v takovém obvodu použijeme Ohmův zákon:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 0.45 mezery A$.

Nyní zjistíme sílu proudu při paralelním připojení vodičů.
Pojďme určit sílu proudu v jednom z vodičů pomocí Ohmova zákona:
$I_ = frac$,
$I_ = frac = 0.9 mezera A$.

Protože mají vodiče stejný odpor, bude proudová síla v každém z nich stejná. Pak bude aktuální síla před větvením rovna:
$I_2 = 2I_$,
$I_2 = 2 cdot 0.9 mezera A = 1.8 mezera A$.

Ukazuje se, že celková práce vykonaná elektrickým proudem při paralelním zapojení vodičů je 4krát větší než práce vykonaná proudem při sériovém zapojení stejných vodičů.

Odpověď: Práce vykonaná proudem při paralelním připojení vodičů je 4krát větší než práce vykonaná proudem při sériovém připojení vodičů.